纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

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作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从四个集合A到也不 集合B的映射(mapping)。映射是某种对应关系,或者集合A的某个元素不到对应集合B中的四个元素。但反过来,集合B中的四个元素可能性对应多个集合A中的元素。可能性B中的元素不到对应A中的四个元素,也不 的映射被称为一一映射。也不 的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

中间四个映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上大概 四个函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是四个哈希函数(hash function),你这一 函数规定了集合A中的元素怎样才能对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也也不 说,给四个三位数,你这一人取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭结束了了广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,你这一人用四个hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。可能性文件内容指在变化,没了所对应的字符串就会指在变化。git通过比较较短的hash值,就还不还里能 知道文件内容与非 指在变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机不需要直接保存该字符串,也不 保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA可能性你这一算法作为hash函数)。当用户下次登陆的后后 ,输入密码字符串。可能性该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,没了就认为用户输入了正确的密码。也不 ,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能都看的也也不 密码的hash值。中间所使用的hash函数有很好的单向性:很难从hash值去推测键值。或者,黑客无法获知用户的密码。

(后后 有报道多家网站用户密码泄露的时间,也不 可能性哪此网站存储明文密码,而都不 hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash只要求从A到B的对应为四个映射,它并没了限定该对应关系为一一映射。或者会有也不 的可能性:四个不同的键值对应同四个hash值。你这一 清况 叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就可能性经常出现你这一 清况 ,即所要校验的内容与原文不需要同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。可能性有实验表明,MD5算法有可能性指在碰撞,也也不 不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。也不 ,你这一人就还不还里能 通过一次hash,将对象所在位置找到。某种常见的清况 是,将集合B设定在数组下标。可能性数组还不还里能 根据数组下标进行随机存取(random access,算法简化度为1),好多好多 有搜索操作将取决于hash函数的简化程度。

比如你这一人以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储四个指针,指向记录 (有人名和电话号码)。

下面是四个简单的hash函数:

#define HASHSIZE 307

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 430

你这一人还不还里能 建立四个HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被选着为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,还不还里能 经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就还不还里能 读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

可能性不采用hash,而也不 在四个数组中搜索一段话,你这一人需用依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法简化度为n。你这一人还不还里能 考虑一下为哪此会有也不 的差别。数组觉得还不还里能 随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值没了任何关系,好多好多 有你这一人要逐次访问各个元素。通过hash函数,你这一人限定了每个下标位置可能性存储的元素。也不 ,你这一人利用键值和hash函数,就还不还里能 具备相当的先验知识,来选着适当的下标进行搜索。在没了hash碰撞的前提下,你这一人只需用选着一次,就还不还里能 保证该下标指向的元素是你这一人你还里能的元素。

冲突

hash函数需用外理hash冲突的问题报告 报告 。比如,中间的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,指在冲突。你这一人怎样才能外理呢?

四个方案是将指在冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

你这一人在搜索的后后 ,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。你这一人还不还里能 用你这一数据价值形式代替链表。

open hashing需用使用指针。你这一人有后后 你还里能外理使用指针,以保持随机存储的优势,好多好多 有采用closed hashing的方法 来外理冲突。

closed hashing

你这一 清况 下,你这一人将记录倒入数组。当有冲突经常出现的后后 ,你这一人将冲突记录倒入数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,后后 的Oaamb也被hash到430位置。但可能性430被指在,Oaamb探测到下四个闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在怎样才能探测下四个位置。中间是将hash值加1。但也还不还里能 有其它的方法 。概括的说,在第i次的后后 ,你这一人应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。中间将hash值加1的方法 ,就大概 设定f(i) = 1当你这一人在搜索的后后 ,就还不还里能 利用POSITION(i),依次探测记录可能性经常出现的位置,直到找到记录。

(f(i)的选着会带来不同的结果,这里不再深入)

可能性数组比较满,没了closed hashing需用进行你这一次探测不还里能找到空位。也不 将大大减小插入和搜索的速率。你这一 清况 下,需用增大HASHSIZE,并将也不 的记录倒入到新的比较大的数组中。也不 的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

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